Saturday, November 3, 2018

The Man Who Knew Infinity

1+2+3+4+…

1 ကေန 100 အထိ ေပါင္းရင္ အေျဖ ဘယ္ေလာက္ရမလဲ။ သခ်ၤာမွာ Arithmetic Series သင္ဖူးတဲ့သူက ခပ္လြယ္လြယ္ အေျဖ ထုတ္ေပးႏိုင္ပါလိမ့္မယ္။

ဒါဆို 100 အထိ မဟုတ္ဘဲ… infinity အထိ ေပါင္းမယ္ဆိုရင္ေရာ… ။ Infinity ရမွာေပါ့လို႔ အမ်ားစုက ေျဖၾကပါလိမ့္မယ္။ အခ်ိဳ႕ကလည္း … ဒါက Divergent Series ႀကီးမို႔ အေျဖမရွိဘူးလုိ႔ ေျပာခ်င္ေျပာပါလိမ့္မယ္။

အကယ္၍ တစ္ေယာက္ေယာက္ကမ်ား 1+2+3+4+… ကို infinity အထိ ေပါင္းခဲ့ရင္ အေျဖက 1 ထက္ငယ္တဲ့ အႏႈတ္ဂဏန္းတစ္ခု ရမယ္ဆိုရင္ “ဒီေကာင္ common sense ေလးေတာင္ မရွိတဲ့ေကာင္” လို႔ ေတြးေကာင္း ေတြးမိပါလိမ့္မယ္။

စာေမးပြဲက်လို႔ ေက်ာင္းထြက္ထားရတဲ့ အိႏၵိယႏိုင္ငံ မဒရပ္စ္ၿမိဳ႕က အခြန္႐ံုး စာေရးေလး တစ္ဦး ျဖစ္တဲ့ Srinivasa Ramanujan (1887-1920) က ဒီပုစၧာကို -1/12 လို႔ အေျဖထုတ္ခဲ့ပါတယ္။ တကယ္ေတာ့လည္း ဒီအေျဖရဖို႔ သိပ္ခက္ခက္ခဲခဲ တြက္ရတာေတာ့ မဟုတ္ပါဘူး။ အလယ္တန္းေက်ာင္းသား တစ္ေယာက္ကို ရွင္းျပရင္ေတာင္ နားလည္ႏိုင္ပါတယ္။ ဒီအေျဖအပါအဝင္ သူ႔ရဲ႕ အျခားသခ်ၤာမွတ္စုေတြကို ၾကည့္ၿပီး သူကို ဉာဏ္ႀကီးရွင္တစ္ေယာက္ အျဖစ္ Cambridge တကၠသိုလ္က ဖိတ္ၾကားခဲ့ပါတယ္။ ေနာင္မွာ ႐ူပေဗဒပညာရွင္ေတြက String Theory ကို တြက္ခ်က္ေဖာ္ထုတ္ေတာ့ သူ႔ရဲ႕အေျဖ -1/12 ကုိ ထည့္ၿပီး အသံုးခ်ခဲ့ၾကတယ္။

တခါတေလမွာ အမွန္တရားဆိုတာက ကိုယ္အႏွစ္ႏွစ္အလလက လက္ခံထားတဲ့ အသိနဲ႔ ဆန္က်င္ေနတတ္ၿပီး၊ Common Sense ဆိုတဲ့ ေဘာင္ကို ေက်ာ္ေနတတ္ပါတယ္။ လက္ခံတယ္ဆိုရင္ေတာင္ ကိုယ့္ထက္သိတဲ့ ပညာရွင္ေတြက ေျပာလို႔သာ ေအာင့္သက္သက္နဲ႔ လက္ခံလိုက္ရတာမ်ိဳး ျဖစ္ေနႏိုင္ပါတယ္။ ဒါမွမဟုတ္လည္း နားမလည္ပဲ နားလည္သေယာင္ လက္ခံလိုက္တာမ်ိဳးလည္း ျဖစ္ေနႏိုင္ပါတယ္။ ဥပမာ အနတၱတရားကို ဘဝင္က်က် လက္ခံႏိုင္ဖို႔ဆိုတာက 1+2+3+4+… = -1/12 ဆိုတဲ့ အေျဖထက္ အဆမ်ားစြာ ပိုၿပီး ခက္ပါလိမ့္မယ္။


Book: The Man Who Knew Infinity: A Life Of The Genius Ramanujan/The-Man-Who-Knew-Infinity-A-Life-of-the-Genius-Ramanujan


(သူ႕ရဲ႕ အေၾကာင္းကို The Man Who Knew Infinity ဆိုတဲ့ အမည္နဲ႔ ႐ုပ္ရွင္ ႐ိုက္ထားတာလည္း ရွိပါတယ္)။

***** 

Common sense အရေျပာမယ္ဆိုရင္ 1+2+3+4+… ကို infinity (∞) အထိေပါင္းရင္ positive infinity (+∞) ပဲရႏိုင္ပါတယ္။ ဒါဆိုရင္ 1²+2²+3²+4²+… ဆုိရင္ေရာ…။ ဒါလည္းပဲ positive infinity (+∞) ရမွာပါပဲ။ ေနာက္ထပ္ေျပာႏိုင္တာက ပထမအေျဖနဲ႔ ဒုတိယအေျဖကို ယွဥ္ရင္ ဒုတိယအေျဖက ေသခ်ာေပါက္ ပိုၿပီးႀကီးမယ္လုိ႔ ေျပာႏိုင္ပါတယ္။ ဒါေပမယ့္ အဆ ဘယ္ေလာက္ ပိုႀကီးမယ္ဆိုတာကို အေျဖထုတ္ျပႏိုင္မွာ မဟုတ္ပါဘူး။ ဘာေၾကာင့္လဲဆိုေတာ့ ∞/∞ က 0/0 လိုပဲ တိက်တဲ့ အေျဖမရွိလို႔ပါ။ ဥပမာ 0/0 ဆိုရင္ 1 လည္း ျဖစ္ႏိုင္တယ္။ 10 လည္း ျဖစ္ႏိုင္တယ္။ 1000 လည္း ျဖစ္ေနႏိုင္တယ္။ မေရရာလို႔ပါ။ ဒါဆိုရင္ရင္ 0/0 ကို ေျဖရွင္းဖို႔ (တနည္း အလြန္ေသးငယ္တဲ့ ကိန္းေတြရဲ႕ အခ်ိဳးအဆကို ရွာဖို႔) နည္းလမ္း လံုးဝ မရွိေတာ့ဘူးလား …။ ရွိပါတယ္။ Calculus ဆိုတာက ဒီလိုျပႆနာမ်ိဳးေတြကို ေျဖရွင္းတဲ့နည္းလမ္းပါ။ ဒါဆိုရင္… ∞/∞ လို အလြန္ႀကီးတဲ့ ကိန္းေတြကို ဘယ္လို တြက္လုိ႔ ရမလဲ။

သခ်ၤာမွာ ကိန္းတစ္ခုက အလြန္ႀကီးသြားၿပီး well-behaved မျဖစ္ေတာ့တဲ့ အေျခအေနကို Singularity လို႔ေခၚပါတယ္။ well-behaved မျဖစ္ေတာ့ဘူးဆိုတာက ကိုယ္နားလည္ႏိုင္တဲ့ နယ္မွာ မရွိေတာ့ဘူးလို႔လည္း ဆိုခ်င္ဆိုႏိုင္ပါတယ္။ ဒီအခါမွာ ကိုယ္ၾကည့္ေနက် အျမင္နဲ႔ မၾကည့္ေတာ့ဘဲ အျမင္သစ္၊ ႐ႈေထာင့္သစ္တစ္ခုကေန ၾကည့္ဖို႔လိုလာပါတယ္။ အထက္ကေျပာခဲ့တဲ့ infinite series ေတြက Riemann zeta function ζ(s) မွာ s တန္ဖိုး -ve ျဖစ္တဲ့ series ေတြပါ။ ဒီပို႔မွာပါတဲ့ ပံုထဲကအတိုင္း function ζ(s) ကို Complex Plane ေပၚမွာ ဆြဲၾကည့္လိုက္ရင္ s > 1 ျဖစ္တဲ့ ညာဖက္အျခမ္းက ဒီ series ေတြ convergent ျဖစ္တဲ့ သမား႐ိုးက်သခၤ်ာနဲ႔ တြက္လို႔ရတဲ့ နယ္ပါ။ အကယ္၍ s = 1 ကေနၿပီး ဘယ္ဖက္ကို ေခါက္ခ်လိုက္ရင္ divergent ျဖစ္ေနၿပီး အေျဖထုတ္လို႔ မရတဲ့ s < 1 ျဖစ္တဲ့ function ζ(s) ရဲ႕ curve ကို ညာဖက္ျခမ္းနဲ႔ တဆက္တည္းလို ပံုစံတူ ထြက္လာပါတယ္။ ဒီလို တကယ္ မရွိေပမယ့္ စိတ္ကူးနဲ႔ ဆက္ၿပီး ဆြဲထားတာကို သခ်ၤာမွာ Analytic Continuation လို႔ ေခၚပါတယ္။ အဲဒီအခါမွာ s = -1 ထည့္လိုက္ရင္ ζ(-1) =1+2+3+4+…= -1/12 ရပါတယ္။

အထက္ကေျပာခဲ့တဲ့ ∞/∞ လို ျပႆနာမ်ိဳးေတြကို နားလည္ေနက် ေဘာင္ထဲကေန တြက္လုိ႔ မရတဲ့အခါ Analytic Continuation နဲ႔ ဆြဲဆန္႔ထားတဲ့ နယ္မွာတြက္ခဲ့ရင္ အဆင္ေျပသြားပါတယ္။ ဒါေၾကာင့္ Black Hole တို႔ String တု႔ိလို ပံုမွန္သခ်ၤာနဲ႔ တြက္လို႔ မရေတာ့တဲ့ နယ္ေတြမွာ ζ(-1) =1+2+3+4+…= -1/12 formula ေတြက အသံုးတဲ့လာပါတယ္။

စိတ္ဝင္စားရင္ ဒီ Link မွာ https://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww အလယ္တန္းအဆင့္ သခ်ၤာနဲ႔ တြက္ျပထားကို ၾကည့္ႏိုင္ပါတယ္။ Analytic Continuation ကိုေတာ့ ဒီLink မွာ https://www.youtube.com/watch?v=sD0NjbwqlYw ၾကည့္ႏိုင္ပါတယ္။

Sunday, September 2, 2018

အျမင့္သို႔ အာ႐ံုညႊန္႔တက္ျခင္း

ပင္လယ္ကမ္းေျခအနီးက ေက်ာက္ကမ္းပါးျပတ္မွာ ရပ္ရင္း … မ်က္စိတဆံုး က်ယ္ေျပာလွတဲ့ ပင္လယ္ျပင္ႀကီး၊ ေက်ာက္ကမ္းပါးကို အရွိန္အဟုန္ ျပင္းျပင္းနဲ႔ ႐ိုက္ခပ္လာတဲ့ ဧရာမလိႈင္းလံုးႀကီးေတြကို ၾကည့္ၿပီး အလြန္ႀကီးက်ယ္ခမ္းနားတဲ့ သဘာဝအလွေအာက္မွာ ၾကည္ႏႈး အ့ံဩမႈနဲ႔ စိုးထိတ္ သိမ္ငယ္မႈကို အတူတြဲၿပီး ခံစားဖူးတယ္။

ဒီလို စီးမိုးတဲ့ အလွမိ်ဳးေတြကို sublimity လို႔ ေခၚေလ့ရွိပါတယ္။ သဘာဝတရားႀကီးကသာမက အခ်ိဳ႕ေသာ စာေတြကလည္း ဒီလို အလွမ်ိဳး၊ ဒီလိုရသမ်ိဳးကို ေပးတတ္ပါတယ္။ စာေပကရတဲ့ Sublimity ကေတာ့ စိုးထိတ္မႈအစား … အေရးတႀကီး တခုခု လုပ္ဖို႔ လုိ႔ၿပီလို႔ သိလိုက္တဲ့ sense of urgency သံေဝဂအသိမ်ိဳး ….၊ သိမ္ငယ္မႈအစား … “ငါ” ဆုိတဲ့ အတၱ ပါးလွ် ႀကံဳလွီသြားေစတဲ့ ခံစားမႈမ်ိဳးကို ေပးတတ္ပါတယ္။ “ငါဟာ ဘာမွ မဟုတ္ပါလား” လုိ႔ သိလိုက္ရတဲ့ အသိက တခါတေလမွာ အငံု႔စိတ္ (inferiority complex) ျဖစ္ေနႏိုင္သလို၊ တခါတေလမွာ အျမင့္ကို လွမ္းညႊတ္ႏိုင္တဲ့ အသိမ်ိဳးလည္း ျဖစ္ေနႏိုင္ပါတယ္။


Sublimity ကို ဆရာ တကၠသိုလ္ဘုန္းႏိုင္က အျမင့္ဂုဏ္လို႔ ဘာသာျပန္ပါတယ္။ “အျမင့္သို႔ အာ႐ံုညႊန္႔တက္ျခင္း (သို႔မဟုတ္) ကဗ်ာ” ဆိုတဲ့ အမည္နဲ႔ Sublime ျဖစ္တဲ့ ကဗ်ာေတြအေၾကာင္း စာတစ္အုပ္ေရးခဲ့ဖူးတယ္။ ျမန္မာကဗ်ာေတြကို အေနာက္တိုင္း စာေပေဝဖန္ေရးနယ္က Sublimity ႐ႈေထာင့္ကေန သံုးသပ္ျပထားတဲ့ စာအုပ္လို႔ ဆိုႏိုင္ပါတယ္။

sonata-cantata ဆိုတဲ့ ဒီဘေလာ့ဂ္ေလးရဲ႕ အမည္ကလည္း ဒီစာအုပ္ကေနပဲ ရခဲ့ပါတယ္။

Sunday, August 26, 2018

ကမူးေျပာတဲ့ ဝတၳဳ

“ႀကီးက်ယ္တဲ့ ဝတၳဳေရးဆရာေတြက အေတြးအေခၚ ဝတၳဳေရးသူေတြပါ” လို႔ ျပင္သစ္စာေရးဆရာ ကမူးက The Myth of Sisyphus စာတမ္းမွာ ေရးခဲ့ဖူးတယ္။ Lyrical and Critical Essays စာတမ္းမွာေတာ့ သူျမင္တဲ့ ဝတၳဳရဲ႕ သေဘာကို အခုလို ေရးျပခဲ့ပါတယ္။

“ဝတၳဳဆိုသည္မွာ ပံုရိပ္မ်ားျဖင့္ ေဖာ္ျပထားသည့္ ဒႆနမ်ားမွ တပါး အျခားမဟုတ္။ ဝတၳဳေကာင္း တစ္ပုဒ္တြင္ ဒႆနမ်ားက ပံုရိပ္မ်ားထဲတြင္ ေပ်ာက္ကြယ္ေနမည္ ျဖစ္သည္။ သို႔ေသာ္ ဇာတ္ေကာင္မ်ား၊ လႈပ္ရွားမႈမ်ားက သိသာကြဲျပား ေန႐ံုမွ်ေလာက္သာ၊ ဇာတ္ကြက္မ်ားက (ျဖစ္ရပ္မွန္ ျဖစ္ေနရန္မလိုဘဲ) ဝတၳဳတပုဒ္ အျဖစ္ အသက္ဝင္ေန႐ံုမွ်ေလာက္သာ ဒႆနမ်ားကို ထည့္ျပသြားရန္လိုသည္။”

သူကိုယ္တိုင္လည္း ဒႆနကဲတဲ့ ဝတၳဳေတြကို ေရးခဲ့တယ္။ သူေျပာခ်င္တာေတြကို ဝတၳဳနဲ႔ ေရးျပလို႔ အားမရရင္ essays ေတြ ထပ္ေရးၿပီး ဋီကာခ်ဲ႕ျပေလ့ ရွိပါတယ္။ The Outsider (1942) ဝတၳဳမွာ သူေျပာခ်င္တဲ့ Absurd Reasoning အေၾကာင္းကို The Myth of Sisyphus (1942) စာတမ္းမွာ၊ The Plague (1947) ဝတၳဳမွာ သူေျပာခ်င္တဲ့ Rebellion အေၾကာင္းကို The Rebel (1951) ဆိုတဲ့ စာတမ္းမွာ ထပ္ၿပီး ေရးခဲ့ဖူးတယ္။

Tuesday, August 21, 2018

စာဖတ္ျခင္း

ဘာေၾကာင့္ စာဖတ္ၾကသလဲဆိုရင္ ...
  • သတင္းအခ်က္အလက္ သိဖို႔ ဖတ္တာ (reading for information)
  • အပ်င္းေျပ အေပ်ာ္တမ္း ဖတ္တာ (reading for entertainment)
  • အသိအျမင္ ႏိုးၾကားပြင့္လင္းဖို႔ ဖတ္တာ (reading for understanding/enlightenment) လို႔ ၃-မ်ိဳး ရွိႏိုင္ပါတယ္။
အသိအျမင္ ႏိုးၾကားပြင့္လင္းဖို႔ စာဖတ္တဲ့ေနရာမွာ အသိအျမင္ ဆိုတာကို ၃-မ်ိဳး ထပ္ၿပီး ခြဲႏိုင္ပါတယ္။

(၁) ပတ္ဝန္းက်င္ ဗဟိဒၶ ေလာကႀကီးနဲ႔ သက္ဆိုင္တဲ့ (objective) ဗဟုသုတအသိအျမင္
(၂) မိမိရဲ႕ အဇၩတၱနဲ႔ သက္ဆိုင္တဲ့ (subjective) ဘဝအသိအျမင္
(၃) အတၱနဲ႔ ေလာက၊ အဇၩတၱနဲ႔ ဗဟိဒၶႏွစ္ပါးကေန လြန္ေျမာက္ႏိုင္တဲ့ (transcendental) ေလာကုတၱရာ အသိအျမင္

သုတစာေပ အမ်ားစုက ပတ္ဝန္းက်င္ ေလာကႀကီးနဲ႔ ဆိုင္တဲ့ ဗဟုသုတအသိအျမင္မ်ိဳးကို ေပးပါတယ္။ ရသစာေပနဲ႔ အေတြးအေခၚစာေပေတြကေတာ့ ဘဝျပႆနာေတြကို ရင္ဆိုင္ေျဖရွင္းႏိုင္မယ့္ ဘဝအသိအျမင္ကို ေပးပါတယ္။ အခ်ိဳ႕ေသာ ရသစာေပနဲ႔ ဘာသာေရး အေတြးအေခၚ စာေပေတြကေတာ့ အတၱနဲ႔ ေလာကကေန ႐ုန္းထြက္ႏိုင္မယ့္ သံေဝဂဉာဏ္နဲ႔ ေလာကုတၱရာ အသိအျမင္ကို ေပးပါတယ္။

သုတစာေပေတြက “ဘာလဲ” ဆိုတဲ့ ေမးခြန္းရဲ႕ အေျဖကို ေပးပါတယ္။ ရသစာေပကေတာ့ “ဘာျဖစ္သင့္လဲ၊ ငါ ဘာလုပ္သင့္လဲ” ဆုိတဲ့ ျပႆနာကို စာဖတ္သူေတြ ကိုယ္တိုင္ခံစားၿပီး ေတြးေခၚသိျမင္ေစပါတယ္။ သုတစာေပကရတဲ့ အသိအျမင္ေတြက ေလာကကို ေကာင္းေအာင္ ဖန္တီးရာမွာ အသံုးဝင္ပါတယ္။ ရသစာေပကရတဲ့ အသိအျမင္ေတြကေတာ့ “ဘဝမွာ ဘာကို တန္ဖိုးထားရမလဲ” ဆိုတဲ့ အသိအျမင္ကို ျဖစ္ေစပါတယ္။ ေလာကုတၱရာစာေပေတြက စိတ္ေသာက ကင္းေဝးၿပီး ၿငိမ္းေအးတဲ့ ခ်မ္းသာသုခကို ရေစႏိုင္တဲ့ အျမင္မ်ိဳး၊ ဒုကၡခပ္သိမ္းက ၿငိမ္းႏိုင္တဲ့ အျမင္မ်ိဳးကို ေပးပါတယ္။

သတင္းအခ်က္အလက္ သိ႐ံုေလာက္ပဲ တန္ဖိုးရွိၿပီး ဗဟုသုတအသိအျမင္ မေပးႏိုင္တဲ့ စာမ်ိဳးလည္း ရွိပါတယ္။ ရသခံစားမႈေပးေပမယ့္ ဘဝအသိအျမင္တစ္ခုကို မေပးႏိုင္တဲ့ အပ်င္းေျပအေပ်ာ္ဖတ္႐ံု ရသစာမ်ိဳးလည္း ရွိပါတယ္။ ဗဟုသုတအျမင္ေလာက္ကိုပဲ ေပးႏိုင္တဲ့ ဘာသာေရးစာေတြလည္း ရွိပါတယ္။

တခါတေလမွာ စာတစ္အုပ္တည္းကိုပဲ စာဖတ္သူရဲ႕ ႏွလံုးသြင္းနဲ႔ စာဖတ္စြမ္းရည္အလုိက္ အသိအျမင္ ရပံုျခင္း ကြာျခားႏိုင္ပါတယ္။ အခ်ိဳ႕အတြက္ အပ်င္းေျပ႐ံု၊ ဇာတ္လမ္းသိ႐ံုေလာက္ပဲ အက်ိဳးရွိေပမယ့္၊ အခ်ိဳ႕အတြက္ေတာ့ ဘဝအသိအျမင္ေတြ၊ သံေဝဂဉာဏ္ေတြထိ ရသြားႏိုင္ပါတယ္။
  • ဗဟိဒၶ –> အာ႐ံု (Object) –> my world –> ပတ္ဝန္းက်င္ အာ႐ံုကို သိ –> ဗဟုသုတအသိအျမင္
  • အဇၩတၱ –> အာရမၼဏိက (Subject) –> me –> မိမိ၏ အတြင္းစိတ္ကို သိ –> ဘဝအသိအျမင္
  • မေဇၩ –> ဥဘေတာဝိမုတၱိ (transcend both) –> Not-Self –> အနတၱကို သိ –> ေလာကုတၱရာအျမင္

ဒီအသိအျမင္သံုးမ်ိဳးနဲ႔ ပတ္သက္ၿပီး လြန္ခဲ့တဲ့ ၈-ႏွစ္ေလာက္က "အနီး-အေဝး၊ အတြင္း-အျပင္" ဆိုတဲ့ ေခါင္းစဥ္နဲ႔ ေရးခဲ့ဖူးပါတယ္။

အနီး-အေဝး၊ အတြင္း-အျပင္ (၁)
အနီး-အေဝး၊ အတြင္း-အျပင္ (၂)
အနီး-အေဝး၊ အတြင္း-အျပင္ PDF file

Sunday, July 29, 2018

ဘာသာႏွင့္ သာသနာ

အမ်ားအားျဖင့္ ‘ဘာသာ’ ႏွင့္ ‘သာသနာ’ ဆိုသည့္ ေဝါဟာရႏွစ္လံုးကို အဓိပၸါယ္တူအျဖစ္ အလဲအလွယ္လုပ္ သံုးေလ့ရွိၾကသည္။ သို႔ေသာ္ အတိအက် တူသည္ေတာ့လည္း မဟုတ္။ ‘သာသနာ’ က ‘အဆံုးအမ’ ဟုအဓိပၸါယ္ရ၍၊ ‘ဘာသာ’ က ‘ကိုးကြယ္ယံုၾကည္မႈႏွင့္ ဓေလ့ထံုးတမ္းအစဥ္လာမ်ား’ ကို ဆိုလိုသည္။

ဗုဒၶသာသနာသည္ ဗုဒၶဘုရားရွင္၏ အဆံုးအမမ်ား ျဖစ္သည္။ ဗုဒၶေပၚထြန္းခဲ့သည့္ ေခတ္ကာလ၏ ယဥ္ေက်းမႈႏွင့္ အေတြးအေခၚတို႔သည္ ဗုဒၶအဆံုးအမမ်ားတြင္ ေနာက္ခံျမင္ကြင္းအျဖစ္ ရွိေနႏိုင္ပါသည္။ သို႔ေသာ္ ထိုအဆံုးအမမ်ားက ထိုေခတ္၏ ယဥ္ေက်းမႈႏွင့္ အေတြးအေခၚတို႔ကို လြန္ေျမာက္ေနပါသည္။ သို႔ျဖစ္၍လည္း ဘာသာတရားတစ္ခုအျဖစ္ ေပၚထြန္းလာရျခင္း ျဖစ္သည္။ ဗုဒၶဘာသာဟု ဆိုလွ်င္မူ ဗုဒၶ၏ အဆံုးအမမ်ားကို ေနာက္ခံဗဟုိျပဳ၍ ယေန႔အထိ ေခတ္အဆက္ဆက္ ေျပာင္းလဲျဖစ္ထြန္းလာေသာ ကိုးကြယ္ယံုၾကည္မႈႏွင့္ ယဥ္ေက်းမႈ ဓေလ့ထံုးစံမ်ားကို ရည္ၫႊန္းျခင္းျဖစ္သည္။ ထို႔ေၾကာင့္ပင္လွ်င္ ေထရဝါဒဗုဒၶဘာသာ၊ မဟာယာနဗုဒၶဘာသာ၊ တိဗက္ဗုဒၶဘာသာ စသျဖင့္ ကြဲျပားျခားနားေနျခင္း ျဖစ္သည္။ သာသနာသည္ လူတစ္ဦးခ်င္းစီ လိုက္နာက်င့္သံုးရမည့္ အဆံုးအမမ်ား ျဖစ္သည့္အတြက္ လူတစ္ဦးခ်င္းစီ၏ ႏွလံုးသားတြင္ ကိန္းဝပ္သည္ဟု ဆိုႏိုင္သည္။ ဘာသာကမူ လူအမ်ားစု လက္ခံက်င့္သံုးသည့္ ယံုၾကည္မႈ ဓေလ့ထံုးစံမ်ားျဖစ္သည့္အတြက္ လူမ်ိဳး တစ္မ်ိဳး၊ လူ႔အဖြဲ႔အစည္းတစ္ခု၏ သြင္ျပင္လကၡဏာ သေဘာေဆာင္သည္။

အႏွစ္ႏွင့္ အကာဟု ဆိုေကာင္း ဆိုႏိုင္ေသာ္လည္း လိုက္ေလ်ာညီေထြ ျဖစ္ေနလွ်င္၊ အကာက အႏွစ္ကို ကာကြယ္ေပးရာ ေရာက္သည္။ အကာမရွိလွ်င္ အႏွစ္က ကာလၾကာရွည္ မတည္ႏိုင္။ လိုက္ေလ်ာညီေထြ မျဖစ္ေတာ့လွ်င္မူ အကာက အႏွစ္ကို ဝါးၿမိဳလိုက္ၿပီး၊ အကာ ခ်ည္းသာက်န္ေတာ့သည့္ အျဖစ္မ်ိဳးသို႔ ေရာက္သြားတတ္သည္။

<<Dostoevsky ရဲ႕ Brothers Karamazov ဝတၳဳထဲက The Grand Inquisitor ဆိုတဲ့ အခန္းကို ဖတ္ရင္း စဥ္းစားမိတာပါ။ ဒီအခန္းကို သီျခားထုတ္ၿပီး စာအုပ္ထုတ္တာ၊ ျပဇာတ္ကတာေတြရွိသလို အခ်ိဳ႕ေက်ာင္းေတြမွာလည္း သင္တယ္လို႔ သိရပါတယ္။>>

Wednesday, May 30, 2018

The Buddha and Atheists

လြန္ခဲ့တဲ့ ၁ဝ ေလာက္က ဘေလာ့ေပၚမွာ “Freethinkers ႏွင့္ ျမတ္ဗုဒၶ” ဆိုတဲ့ ေခါင္းစဥ္နဲ႔ ဒီဃနခ လို႔ေခၚတဲ့ Atheist ပရိဗိုဇ္တဦးနဲ႔ ဗုဒၶ ေတြ႔ဆံုေဆြးေႏြးတဲ့ အေၾကာင္းကို ေရးခဲ့ဖူးပါတယ္။ ဒီေဆြးေႏြးပြဲမွာ “ဘာကိုမွ မယံုၾကည္ဘူး” လို႔ဆိုတဲ့ သူေတြက အစြဲအလမ္း အေႏွာင္အဖြဲ႔ ကင္းဖုိ႔ ပိုၿပီး နီးစပ္တယ္လို႔ ဗုဒၶက (ဒီဃနခ အပါအဝင္ Atheist ေတြကို) ခ်ီးမြမ္းခဲ့ဖူးပါတယ္။ ဗုဒၶနဲ႔ Atheists ေတြက နီးစပ္မႈ တစ္ခုရွိတယ္လို႔ ဆိုႏိုင္ပါတယ္။

ဒီေန႔ေခတ္ နာမည္ႀကီး Atheist စာေရးဆရာ အခ်ိဳ႕က (ဗုဒၶဘာသာ အျဖစ္ မခံယူၾကေပမယ့္) ဗုဒၶအဆံုးအမရဲ႕ ၾသဇာလႊမ္းမိုးမႈ မကင္းတာကို ေတြ႔ရပါတယ္။ ဒါေၾကာင့္ သူတို႔ကို ႐ုပ္ဖ်က္ထားတဲ့ ဗုဒၶဘာသာေတြလို႔ေတာင္ အခ်ိဳ႕က စြပ္စြဲတာမ်ိဳးေတြ ရွိခဲ့ပါတယ္။


The End of Faith: Religion, Terror, and the Future of Reason” (2004) စာအုပ္ကို ေရးခဲ့တဲ့ အေမရိကန္ ဦးေႏွာက္နဲ႔အာ႐ံုေၾကာဆိုင္ရာ သိပၸံပညာရွင္ Sam Harris က ပ႑ိတာရာမဆရာေတာ္ႀကီးထံမွာ ရက္ရွည္ တရားစခန္း ဝင္ခဲ့ဖူးပါတယ္။ “Sapiens: A Brief History of Humankind” (2014) စာအုပ္ကို ေရးခဲ့တဲ့ ဂ်ဴးလူမ်ိဳး သမိုင္းပါေမာကၡ Yuval Noah Harari ကလည္း ဆရာႀကီးဂိုအင္ကာနည္းနဲ႔ ဝိပႆနာ တရား အားထုတ္သူ တစ္ဦးပါ။ အင္တာဗ်ဴးတစ္ခုမွာ ဂ်ဴး လူမ်ိဳးတစ္ဦး ျဖစ္တဲ့အတြက္ သူ႔ရဲ႕ သမိုင္းအျမင္ေတြအေပၚ ၾသဇာလႊမ္းမိုးမႈ ရွိသလားဆိုတဲ့ အေမးကို “ကၽြန္ေတာ္က လူမ်ိဴး အေနနဲ႔ ဂ်ဴးတစ္ဦး ျဖစ္ေပမယ့္ ကၽြန္ေတာ့ ဘာသာတရားနဲ႔ ေလာကအျမင္ကေတာ့ ဂ်ဴးမဟုတ္ပါဘူး။ သမၼာက်မ္းစာထက္ ဗုဒၶနဲ႔ ဒါဝင္တို႔က ပိုၿပီး ကၽြန္ေတာ္အေပၚမွာ ၾသဇာသက္ေရာက္မႈ ရွိခဲ့ပါတယ္” လို႔ ေျဖဖူးပါတယ္။


Monday, April 16, 2018

ဉာဏ္ႀကီးရွင္၊ ကြန္္ျပဴတာႏွင့္ ပညာေရး

TED show တစ္ခုမွာ ဂဏန္း ၅လံုးပါတဲ့ ကိန္းတခုရဲ႕ ႏွစ္ထပ္ကိန္းကို စကၠန္႔ပိုင္းအတြင္ စိတ္တြက္နဲ႔ တြက္ျပသြားတာကို ၾကည့္လိုက္ရပါတယ္။ Little Big Shots ဆိုတဲ့ ႐ုပ္သံအစီအစဥ္တခုမွာ လည္း ငါးႏွစ္သား ကေလး တေယာက္က စိတ္တြက္နဲ႔ ဂဏန္း သံုးလံုးပါတဲ့ ကိန္းရဲ႕ ႏွစ္ထပ္ကိန္းကို တြက္ျပသြားဖူးပါတယ္။

သူတို႔ကို ဉာဏ္ႀကီးရွင္ေတြလုိ႔ ဆိုရင္ မမွားပါဘူး။ ဉာဏ္ႀကီးရွင္ဆိုတဲ့ေနရာမွာ ကြန္ျပဴတာစကားန႔ဲ ေျပာရင္ အၾကမ္းအားျဖင့္ hardware နဲ႔ software လို႔ ႏွစ္ပိုင္းခြဲၾကည့္ႏိုင္ပါတယ္။ hardware အရဆိုရင္ (၁) တြက္ခ်က္ႏႈန္းျမန္တဲ့ processor (၂) အခ်က္အလက္ေတြနဲ႔ software ေတြကို သိမ္းဆည္းထားႏိုင္မယ့္ storage device/memory (၃) တြက္ခ်က္ေနတဲ့ အခ်ိန္မွာ အလြယ္တကူ ျမန္ျမန္ဆန္ဆန္ ဖတ္ႏိုင္၊ သိမ္းႏိုင္တဲ့ cache memory/working memory ေတြလိုပါတယ္။ software ဖက္ကေျပာရင္ (၄) ျမန္ျမန္ဆန္ဆန္ ထိထိေရာက္ေရာက္ အေျဖထုတ္ေပးႏိုင္မယ့္ နည္းလမ္း Algorithm ေတြလိုပါတယ္။

ပါရမီရွင္ေတြရဲ႕ ဦးေႏွာက္က အထက္ကေျပာခဲ့တဲ့ ေကာင္းျခင္း ေလးမ်ိဳးလံုး မရွိေတာင္၊ အနည္းဆံုး ႏွစ္ခု-သံုးခုေလာက္ေတာ့ ပိုင္ဆိုင္ၾကပါတယ္။ အခ်ိဳ႕က စာတစ္ပုဒ္ကို တစ္ေခါက္ ႏွစ္ေခါက္ေလာက္ဖတ္လိုက္႐ံုနဲ႔ ႏွစ္ေပါင္းမ်ားစြာ မေမ့ မေပ်ာက္ေတာ့တဲ့ မွတ္ဉာဏ္မ်ိဳးကို ပိုင္ဆိုင္ၾကပါတယ္။ long-term memory က hard disk နဲ႔ သေဘာတူပါတယ္။ အခ်ိဳ႕ကေတာ့ ဗဟုသုတေတြ သိပ္အမ်ားႀကီး သိမ္းဆည္းထားတာ မရွိေပမယ့္၊ လတ္တေလာ လိုအပ္တာေတြကို ခပ္ျမန္ျမန္ မွတ္ႏိုင္ ထုတ္သံုးႏိုင္ပါတယ္။ ဦးေႏွာက္ရဲ႕ short-term memory က ကြန္ျပဴတာက DRAM တို႔ cache memory တို႔နဲ႔ တူပါတယ္။ စာတပုဒ္ကို ဖတ္ရင္ ေရွ႕ဆက္ မတိုးႏိုင္ဘဲ ေနာက္ကို ျပန္ျပန္ ဖတ္ၿပီး ေဖာ္ေနရတယ္ဆိုရင္ ဒါက short-term memory မေကာင္းလို႔ပါပဲ။ short-term memory မေကာင္းရင္ သင္ယူဖို႔၊ အလုပ္လုပ္ဖို႔ ခက္ခဲႏိုင္ပါတယ္။ စိတ္တြက္နဲ႔ သခ်ၤာတြက္ရာမွာ short-term memory က အေတာ္ေလး အေရးႀကီးပါတယ္။ ေနာက္ မွတ္ဉာဏ္ေတြ ဘယ္ေလာက္ ေကာင္းေကာင္း စဥ္းစားေတြးေခၚႏိုင္စြမ္း မရွိျပန္ရင္လည္း၊ hard disk ေတြ၊ memory ေတြ အႀကီးႀကီး ထည့္ထားေပမယ့္၊ ေလးအီေနတဲ့ processor တလံုး တပ္ထားတဲ့ ကြန္ျပဴတာလို ျဖစ္ေနႏိုင္ပါတယ္။ ေနာက္ၿပီး ကိုယ့္ရဲ႕ hard disk ထဲမွာ software ေကာင္းေကာင္းကို သြင္းထားဖို႔လည္း လိုပါေသးတယ္။ ဉာဏ္ႀကီးရွင္ေတြက သူတို႔ ေမြးရာပါရမီ အေလ်ာက္ hardware ေကာင္းေကာင္းကို ပိုင္ဆိုင္ထားတဲ့ အျပင္၊ သူတို႔ကိုယ္တိုင္ ေရးထားတဲ့ software ေတြေရာ၊ သူမ်ားေရးထားတဲ့ software ေကာင္းေကာင္းေတြကိုပါ ထည့္သြင္းထားၾကပါတယ္။

ကြန္ျပဴတာ hardware ကေတာ့ ကိုယ္ဝယ္ ထားတာထက္ ပိုၿပီးေကာင္း လာစရာ မရွိပါဘူး။ ဒါေပမယ့္ ပိုျမန္ပိုေကာင္းတဲ့ ပစၥည္းေတြနဲ႔ အသစ္လဲၿပီးေတာ့ upgrade လုပ္ယူႏိုင္ပါတယ္။ လူေတြမွာကေတာ့ ေမြးရာ ဦးေႏွာက္ကို အသစ္ျပန္လဲလို႔ မရပါဘူး။ ဒါေပမယ့္၊ Neuroplasticity သေဘာအရ “အထိုက္အေလွ်ာက္” ပိုေကာင္းလာေအာင္ ပံုသြင္းျပဳျပင္ upgrade လုပ္ေပးလို႔ ရပါတယ္။ ဉာဏ္ႀကီးရွင္ တဦးကို မမီေပမယ့္ “အထိုက္အေလ်ာက္” သံုးလို႔ရတဲ့ hardware ရွိမယ္ဆိုရင္ ဉာဏ္ႀကီးရွင္ေတြ ေရးထားတဲ့ software ေတြကို ကိုယ့္ေခါင္းထဲ သြင္းယူထားႏိုင္ပါတယ္။ ဥပမာ အထက္ကေျပာခဲ့သလို ကိန္းဂဏန္းႀကီးေတြ စိတ္တြက္နဲ႔ တြက္တာမ်ိဳးကို ပညာရွင္ေတြ ထြင္ထားတဲ့ နည္းလမ္းေတြကို သင္ယူမွတ္သားၿပီး လိုက္တြက္ႏိုင္ပါတယ္။ ဂ်ဴးသခ်ၤာပညာရွင္ Jakow Trachtenberg (1888 – 1953) ေဖာ္ထုတ္ခဲ့တဲ့ Trachtenberg နည္းစနစ္၊ အိႏၵိယက ဆြာမိ Bhāratī Krishna Tīrtha (1884 – 1960) ေဖာ္ထုတ္ခဲ့တဲ့ ေဝဒသခ်ၤာ၊ အခုTED show မွာ ေျပာသြားတဲ့ အေမရိကန္ သခ်ၤာဆရာ Arthur Benjamin ေရးတဲ့ စာအုပ္ စတာေတြက လူဦးေႏွာက္မွာ ထည့္သြင္းႏိုင္တဲ့ software ေတြနဲ႔ တူပါလိမ့္မယ္။ (ေနာက္အလ်ဥ္းသင့္ရင္ေတာ့ ေဝဒသခ်ၤာ နည္းလမ္း အခ်ိဳ႕ကို မွ်ေဝေပးပါမယ္)။

ပညာေရးဆိုတာက (၁) ဦးေႏွာက္ရဲ႕ hardware ကို coaching နည္းစနစ္ေတြနဲ႔ upgrade လုပ္ေပးပါတယ္။ (၂) ေဆာ့ဖ္ဝဲ ေကာင္းနဲ႔ တူတဲ့ နည္းလမ္းေကာင္းေတြ၊ အေတြးေခၚေကာင္းေတြကို teaching by instruction နည္းစနစ္ေတြနဲ႔ install လုပ္ေပးပါတယ္။ ဒါမွ ကိုယ့္ေခတ္၊ ကိုယ့္ဘိုးဘြားေခတ္က ပညာရွင္ေတြရဲ႕ ပခံုးေပၚကေန တက္ၾကည့္ႏိုင္ပါလိမ့္မယ္။ ပညာေရးဆိုတာက ဒီမွာ တင္ရပ္မေနဘဲ (၃) အေတြးအေခၚသစ္၊ နည္းလမ္းသစ္၊ ဒီဇိုင္းသစ္ေတြ ထြက္ေပၚလာေအာင္၊ တနည္း software အသစ္ေတြကို ကုိယ္တိုင္ ေရးထည့္ႏိုင္လာေအာင္ midwifery or maieutic method ဆိုတဲ့ သင္ၾကားနည္းစနစ္ေတြနဲ႔ သင္ၾကားေပးရပါေသးတယ္။ (၄) ကိုယ့္ေခါင္းထဲကို အေတြးမွား အေတြးဆိုးေတြ တိတ္တခိုး ဝင္မလာေအာင္ ကာကြယ္ေပးမယ့္ Anti-Virus software ေကာင္းေကာင္း တခုထည့္ဖို႔ကိုလည္း ေမ့ထားလို႔ မရပါဘူး။ ဒုတိယကမ႓ာစစ္အတြင္းက ဂ်ာမန္သိပၸံပညာရွင္အခ်ိဳ႕ဟာ ကြန္ျပဴတာေကာင္းေတြ၊ ေဆာ့ဖ္ဝဲေကာင္းေတြ ပိုင္ဆိုင္ထားေပမယ့္ ဟစ္တလာရဲ႕ ဗိုင္းရပ္စ္ရန္ကို မကာကြယ္ႏိုင္ခဲ့ၾကဘဲ၊ အသံုးခ်ခံေတြ ျဖစ္ခဲ့ရဖူးပါတယ္။